问题
解答题
从2009年夏季开始，我省普通高中全面实施新课程，新课程的一个最大亮点就是实行课程选修制．现在某校开设通用技术、信息技术和劳动技术三门选修课，假设有4位同学，每位同学选每门选修课的概率均为
（I）至少有2位同学选修通用技术课的概率； （II）随机变量ξ的期望． |
答案
（I）4位同学是否选修通用技术课可以看做是4次独立重复试验
∴P（ξ≥2）=1-P（ξ＜2）=1-P（ξ=0）-P（ξ=1）
=1-(
)4-2 3
×C 14
× (1 3
)32 3
=11 27
（II）4位同学是否选修通用技术课可以看做是4次独立重复试验，每次试验中事件“选修通用技术课”的概率为
，1 3
∴4位同学选修通用技术课的人数ξ～B（4，
）1 3
∴P（ξ=k）=
×(C k4
) k× (1 3
)4-k，k=0，1，2，3，42 3
E（ξ）=4×
=1 3 4 3