问题
解答题
在某种考试中，设A、B、C三人考中的概率分别为
（1）求三人都考中的概率 （2）求至少一人考中的概率 （3）几人考中的事件最容易发生？ |
答案
（1）根据相互独立事件的概率乘法公式可得，
三人都考中的概率为
×2 5
×3 4
=1 3
．1 10
（2）这三个人都没有考中的概率为 （1-
）（1-2 5
）（1-3 4
）=1 3
，1 10
故至少一人考中的概率为 1-
=1 10
．9 10
（3）三人都考中的概率为
×2 5
×3 4
=1 3
．1 10
只有一个人考中的概率为
(1-3 5
)(1-3 4
)+（1-1 3
）3 5
•（1-3 4
）+（1-1 3
）（1-3 5
）3 4
=1 3
+1 10
+1 5
=1 30
．1 3
只有一个人考中的概率为
•3 5
•(1-3 4
)+1 3
•(1-3 5
)•3 4
+（1-1 3
）3 5
•3 4
=1 3
+3 10
+1 20
=1 10
，9 20
故只有一人考中的概率最大．