问题
解答题
已知函数f（x）=|2x+1|-|x-3|。
（1）解不等式f（x）≤4；
（2）若存在x使得f（x）+a≤0成立，求实数a的取值范围。
答案
解：（1）
做出函数
的图像，
它与直线y=4的交点为（-8，4）和（2，4）
∴
的解集为[-8，2]。
（2）由
的图像可知当x=-
时，
所以存在x使得f（x）+a≤0成立
-a≥
a≤
。
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