对于在[a，b]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[a，b]上是接近的，若函数y=x²-2x+2与函数y=2x+m 在区间[1，3]上是接近的，则实数m的取值范围是（    ）。