问题 填空题

方程2x2-8x+a=0在区间(1,4)上有两个不同的根,则a的取值范围是______.

答案

令函数f(x)=2x2-8x+a,则函数在区间(1,4)上有两个不同的零点,

故有

△=64-8a>0
f(1)=2+a-8>0
f(4)=a>0
,解得 6<a<8,

故答案为 (6,8).

单项选择题
判断题