问题 填空题 方程2x2-8x+a=0在区间(1,4)上有两个不同的根,则a的取值范围是______. 答案 令函数f(x)=2x2-8x+a,则函数在区间(1,4)上有两个不同的零点,故有 △=64-8a>0f(1)=2+a-8>0f(4)=a>0,解得 6<a<8,故答案为 (6,8).