问题
解答题
已知；a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a3+ab2+bc2=ac2+a2b+b3，试判断△ABC的形状．
答案
∵a3+ab2+bc2=ac2+a2b+b3，
∴（a3-a2b）+（ab2-b3）+（bc2-ac2）=0，
a2（a-b）+b2（a-b）-c2（a-b）=0，
（a-b）（a2+b2-c2）=0，
∴a=b或a2+b2=c2，
则三角形是等腰三角形或直角三角形．
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