问题
填空题
设f（x）=3ax-2a+1，a为常数．若存在x0∈（0，1），使得f（x0）=0，则实数a的取值范围是 ．
答案
因为存在x0∈（0，1），使得f（x0）=0，
所以函数f（x）在（0，1）上有零点，
因此f（0）×f（1）＜0，即：（1-2a）（a+1）＜0
解得：a＜-1或a＞
，故答案为：(-∞，-1)∪(1 2
，+∞)．1 2
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设f（x）=3ax-2a+1，a为常数．若存在x0∈（0，1），使得f（x0）=0，则实数a的取值范围是 ．
因为存在x0∈（0，1），使得f（x0）=0，
所以函数f（x）在（0，1）上有零点，
因此f（0）×f（1）＜0，即：（1-2a）（a+1）＜0
解得：a＜-1或a＞
，故答案为：(-∞，-1)∪(1 2
，+∞)．1 2