问题
解答题
已知f（x）=x2-x+k，log2f（a）=2，f（log2a）=k，a≠1．求f（log2x）的最小值及对应的x的值．
答案
∵f（log2a）=k，
∴f（log2a）=log22a-log2a+k=k
∴log2a=1或log2a=0，即a=2或a=1（舍）
∵a=2，∴f（a）=f（2）=2+k
∴log2f（a）=log2（2+k）=2，
∴k=2
∴f（x）=x2-x+2=（x-
）2+1 2 7 4
∴f（log2x）=log22x-log2x+2
∴当log2x=
，即x=1 2
时，f（log2x）取最小值2 7 4