问题
解答题
某学生语、数、英三科考试成绩，在一次考试中排名全班第一的概率：语文为0.9，数学为0.8，英语为0.85，问一次考试中
（Ⅰ）三科成绩均未获得第一名的概率是多少？
（Ⅱ）恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少？
答案
分别记该生语、数、英考试成绩排名全班第一的事件为A、B、C，
则P（A）=0.9，P（B）=0.8，P（C）=0.85，
（Ⅰ）P(
•. A
•. B
)=P(. C
)•P(. A
)•P(. B
)=[1-P（A）]•[1-P（B）]•[1-P（C）]. C
=（1-0.9）×（1-0.8）×（1-0.85）=0.003
答：三科成绩均未获得第一名的概率是0.003．
（Ⅱ）P（
•B•C+A•. A
•C+A•B•. B
）=P(. C
)•P(B)•P(C)+P(A)•P(. A
)•P(C)+P(A)•P(B)•P(. B
). C
=[1-P（A）]•P（B）•P（C）+P（A）•[1-P（B）]•P（C）+P（A）•P（B）•[1-P（C）]
=（1-0.9）×0.8×0.85+0.9×（1-0.8）×0.85+0.9×0.8×（1-0.85）=0.329．
答：恰有一科成绩未获得第一名的概率是0.329．
