问题
解答题
极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴为x轴正半轴．已知曲线C1的极坐标方程为ρ=2cosθ，曲线C2的参数方程为
（1）求曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的普通方程； （2）当曲线C1和曲线C2没有公共点时，求α的取值范围． |
答案
解析：（1）由ρ=2cosθ得ρ2=2ρcosθ
所以x2+y2=2x，即曲线C1：x2+y2-2x=0
曲线C2：(tanα)x-y+
-2tanα=0…（4分）3
…（8分）(2)C2：(tanα)x-y+
-2tanα=03 ∴d=
＞r=1|-tanα+
|3 tan2α+1 ∴tanα＜ 3 3 ∵α∈[0，π)∴α∈[0，
)∪(π 6
，π)π 2
…（10分）