A、x²+2xy-y²，不是两数平方和的形式，不符合完全平方公式，故此选项错误；

B、x²-xy+4y²另一项不是x、2y的积的2倍，不符合完全平方公式；故此选项错误；

C、x²-xy+

y2

4

=（x-

y

2

）²，符合完全平方公式；故此选项正确；

D、x²-5xy+10y²，10y²=（

10

y）²，另一项不是x、

10

y的积的2倍，不符合完全平方公式，故此选项错误；

故选：C．