（1）∵a＞b＞c，a+b+c=0

∴3a＞a+b+c=0＞3c

∴a＞0，c＜0…2’

又∵c=-（b+c），

∴a＞b＞c=-（a+b）…4’

∵a＞0，两边除以a，得1＞

b

a

＞-1-

b

a

∴-

1

2

＜

b

a

＜1…6’

又∵△=b²-4ac=b²-4a（-a-b）=4a²+4ab+b²=（2a+b）²≥0恒成立   …7’

∴所求

b

a

的取值范围是(-

1

2

，1)…8’

（2）∵a+b+c=0，∴ax²+bx+c=0有一根x=1，

不妨设x₁=1代入

x

21

+x1x2+

x

22

=1，得x2+

x

22

=0，

∴x₂=0或x₂=-1，

又∵x1x2=

c

a

＜0，∴x₂=0（舍去）        …11’

∴x₂=-1，∴

x

21

-x1x2+

x

22

=3…12’