问题
解答题
已知对于任意非零实数m,不等式|2m-1|+|1-m|≥|m|(|x-1|-|2x+3|)恒成立,求实数x的取值范围。
答案
解:即恒成立,
,
∴只需,
(1)当时,原式1-x+2x+3≤1,即x≤-3,∴x≤-3;
(2)当时,原式1-x-2x-3≤1,即x≥-1,∴-1≤x<1;
(3)当x≥-1时,原式x-1-2x-3≤1,即x≥-5,∴x≥-1;
综上x的取值范围为。