问题
解答题
已知向量
（Ⅰ）求ω的值； （Ⅱ）若x∈(0，
（Ⅲ）在△OAB中，A（x，2），B（-3，5），且∠AOB为锐角，求实数x的取值范围． |
答案
（Ⅰ）f（x）=sin（π-ωx）+cosωx=sinωx+cosωx=
sin(ωx+2
）π 4
--∴π=
∴ω=2----（4分）2π ω
（Ⅱ）由f(x)=
sin(2x+2
)=1，得2x+π 4
=π 4
+2kπ或2x+π 4
=π 4
+2kπ，k∈Z----（6分）3π 4
又x∈(0，
)，∴x=π 2
----（8分）π 4
（Ⅲ）
=(x，2)，OA
=(-3，5)∵∠AOB为锐角，∴0＜OB
•OA
=-3x+10----（10分）∴x＜OB
又x=-10 3
时6 5
、OA
同向----（11分）∴x＜OB
且x≠-10 3
----（12分）6 5