问题
解答题
阅读并由多项式乘多项式的法则可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3．我们把这个等式叫做多项式乘法的立方和公式．利用这个公式相反方向的变形，我们可以得到：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）．利用这个结论我们也可以将某些多项式因式分解．如：x3+27=x3+33=（x+3）（x2-3x+9）．试将多项式x3+64y3因式分解，并验证你的结果是否正确．
答案
x3+64y3=（x+4y）（x2-4xy+16y2）；
∵（x+4y）（x2-4xy+16y2），
=x3-4x2y+16xy2+4x2y-16xy2+64y3，
=x3+64y3．
∴x3+64y3=（x+4y）（x2-4xy+16y2）．