问题
解答题
设不等式|2x-1|＜1的解集为M，
(Ⅰ)求集合M；
(Ⅱ)若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．
答案
解：(Ⅰ)由|2x-1|＜1得-1＜2x-1＜1，解得0＜x＜1，
所以M={x|0＜x＜1}．
(Ⅱ)由(Ⅰ)和a，b∈M可知0＜a＜1，0＜b＜1，
所以(ab+1)-(a+b)=(a-1)(b-1)＞0，
故ab+1＞a+b。
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
设不等式|2x-1|＜1的解集为M，
(Ⅰ)求集合M；
(Ⅱ)若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．
解：(Ⅰ)由|2x-1|＜1得-1＜2x-1＜1，解得0＜x＜1，
所以M={x|0＜x＜1}．
(Ⅱ)由(Ⅰ)和a，b∈M可知0＜a＜1，0＜b＜1，
所以(ab+1)-(a+b)=(a-1)(b-1)＞0，
故ab+1＞a+b。