问题
选择题
在Rt△ABC中，∠C=90°，且tanA=3，则cosB的值为（ ）
|
答案
解法1：利用三角函数的定义及勾股定理求解．
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=3，
设a=3x，b=x，则c=
x，10
∴cosB=
=a c
．3 10 10
故选D．
解法2：利用同角、互为余角的三角函数关系式求解．
又∵tanA=
=3，sinA cosA
∴sinA=3cosA．
又sin2A+cos2A=1，
∴cosA=
．10 10
∵A、B互为余角，
∴cosB=sin（90°-B）=sinA=
．3 10 10
故选D．