问题 填空题 已知函数f(x)=sinπx(x2+1)(x2-2x+2),那么方程f(x)=0在区间[-100,100]上的根的个数是 ______. 答案 若f(x)=sinπx(x2+1)(x2-2x+2)=0则sinπx=0则x∈Z又∵x∈[-100,100]故满足条件的根共有201个.故答案为:201