问题 填空题
已知函数f(x)=
sinπx
(x2+1)(x2-2x+2)
,那么方程f(x)=0在区间[-100,100]上的根的个数是 ______.
答案

若f(x)=

sinπx
(x2+1)(x2-2x+2)
=0

则sinπx=0

则x∈Z

又∵x∈[-100,100]

故满足条件的根共有201个.

故答案为:201

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