问题
解答题
解不等式|2x-1|＜|x|+1。
答案
解：当x≥
时，原不等式变为：2x-1＜x+1，解得x＜2，所以原不等式的解集为[
，2）；
当0≤x＜
时，原不等式变为：1-2x＜x+1，解得x＞0，所以原不等式的解集为[0，
）；
当x＜0时，原不等式变为：1-2x＜-x+1，解得x＞0，所以原不等式无解
综上，原不等式的解集为[0，2）。
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解不等式|2x-1|＜|x|+1。
解：当x≥时，原不等式变为：2x-1＜x+1，解得x＜2，所以原不等式的解集为[，2）；
当0≤x＜时，原不等式变为：1-2x＜x+1，解得x＞0，所以原不等式的解集为[0，）；
当x＜0时，原不等式变为：1-2x＜-x+1，解得x＞0，所以原不等式无解
综上，原不等式的解集为[0，2）。