问题
解答题
解不等式|2x-4|＜4-|x|。
答案
解：当x＞2时，原不等式同解于2x-4＜4-x，解得
，所以
；
当0≤x≤2时，原不等式同解于4-2x＜4-x，解得x＞0，所以0＜x≤2；
当x＜0时，原不等式同解于4-2x＜4+x，解得x＞0，所以x∈
；
综上所述，原不等式的解集为
。
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解不等式|2x-4|＜4-|x|。
解：当x＞2时，原不等式同解于2x-4＜4-x，解得，所以；
当0≤x≤2时，原不等式同解于4-2x＜4-x，解得x＞0，所以0＜x≤2；
当x＜0时，原不等式同解于4-2x＜4+x，解得x＞0，所以x∈；
综上所述，原不等式的解集为。