（1）∵在8：00发出的概率为

1

4

，8：20发出的概率为

1

2

，

第一班若在8：20或8：40发出，则旅客能乘到，这两个事件是互斥的，

根据互斥事件的概率公式得到其概率为P=

1

2

+

1

4

=

3

4

．

（2）由题意知候车时间X的可能取值是10，30，50，70，90

根据条件中所给的各个事件的概率，得到

P（X=10）=

1

2

，P（X=30）=

1

4

，P（X=50）=

1

4

×

1

4

=

1

16

，

P（X=70）=

1

4

×

1

2

=

1

8

，P（X=90）=

1

16

，

∴旅客候车时间的分布列为：

候车时间X（分）	10	30	50	70	90
概率	1 2	1 4	1 16	1 8	1 16

（3）候车时间的数学期望为

10×

1

2

+30×

1

4

+50×

1

16

+70×

1

8

+90×

1

16

=5+

15

2

+

25

8

+

35

4

+

45

8

=30．

即这旅客候车时间的数学期望是30分钟．