问题
解答题
（选做题）
已知对于任意非零实数a和b，不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|(|2+x|+|2-x|)恒成立，试求实数x的取值范围。
答案
解：由题知，
恒成立，
故|2+x|+|2-x|不大于
的最小值，
，当且仅当
时取等号，
∴
的最小值等于4，
∴x的范围即为不等式
的解，
解不等式得
。
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（选做题）
已知对于任意非零实数a和b，不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|(|2+x|+|2-x|)恒成立，试求实数x的取值范围。
解：由题知，恒成立，
故|2+x|+|2-x|不大于的最小值，
，当且仅当时取等号，
∴的最小值等于4，
∴x的范围即为不等式的解，
解不等式得。