问题
解答题
甲、乙两人练习投篮，每次投篮命中的概率分别为
（I）如果甲、乙两人各投篮1次，求两人投篮都没有命中的概率； （II）如果甲投篮3次，求甲至多有1次投篮命中的概率． |
答案
（I）记“甲、乙两人各投篮1次，且都没有命中”为事件A．（1分）
因为甲每次投篮命中的概率为
，所以甲投篮一次且没有命中的概率为1-1 3
=1 3
．（2分）2 3
同理，乙投篮一次且没有命中的概率为1-
=1 2
．（3分）1 2
所以P(A)=(1-
)×(1-1 3
)=1 2
．1 3
答：甲、乙两人各投篮1次，且都没有命中的概率为
．（6分）1 3
（II）记“甲投篮3次，且至多有1次投篮命中”为事件B．（7分）
因为甲每次投篮命中的概率为
，所以甲投篮3次，且都没命中的概率为1 3
×(1-C 03
)3=1 3
，（9分）8 27
甲投篮3次，且恰有1次投篮命中的概率为
×C 13
×(1-1 3
)2=1 3
（11分）4 9
所以P(B)=
+8 27
=4 9
．20 27
答：甲投篮3次，且至多有1次投篮命中的概率为
．（13分）20 27