已知x₁是方程xlgx=2009的根，x₂是方程x•10^x=2009的根，则x₁是函数y=

2009

x

 和y=lgx交点M的横坐标，

x₂ 是函数y=

2009

x

和y=10^x的图象的交点N的横坐标．

由于 函数y=10^x和y=lgx互为反函数，它们的图象关于直线y=x对称，故M、N两个点关于直线y=x对称，

即线段MN的中点G在直线y=x上．

由于M（x₁，

2009

x1

），N（x₂，

2009

x2

），G（

x1+x2

2

，

2009 x1 + 2009 x2

2

），

∴

x1+x2

2

=

2009 x1 + 2009 x2

2

，∴x₁•x₂=2009，

故选D．