∵方程e^xlnx=1，

∴令f（x）=e^xlnx-1，

∴f′（x）=e^xlnx+

ex

x

=e^x（lnx+

1

x

），

∴令f′（x）=0，可得e^x（lnx+

1

x

）=

xlnx+1

x

=0，

∴xlnx+1=0，

令g（x）=xlnx+1，

∴g′（x）=lnx+1=0，

解得x=

1

e

，

当x＞

1

e

时 g（x）为增函数，

当x＜

1

e

时，g（x）为减函数，

∴g（x）的极小值也是最小值为g（

1

e

）=-

1

e

+1＞0，

∴f（x）为单调增函数，

f（

1

e

）=e

1

e

×（-1）-1＜0，

∴方程e^xlnx=1的实根个数是1个，

故答案为1．