问题
选择题
将一枚硬币抛掷三次,下列为互斥且不对立的事件是( )
A.至少有一次正面和至多有一次正面
B.至多有一次正面和恰有两次正面
C.至多有一次正面和至少有两次正面
D.至少有一次正面和至多有两次正面
答案
根据题意,一枚硬币抛掷三次,有三正、一正二反、两正一反、三反四种情况,依次分析选项:
对于A:至少有一次正面朝上包括有一正两反、两正一反、三正三种情况,至多有一次正面朝上包括一正两反、三反两种情况,不是互斥事件,A不正确;
对于B:至多有一次正面朝上包括一正两反、三反两种情况,恰有2次正面朝上即两正一反一种情况,是互斥事件不是对立事件,B正确;
对于C:至多有一次正面朝上包括一正两反、三反两种情况,至少2次正面朝上包括两正一反、三正两种情况,是对立事件,C不正确;
对于D:至少1次正面朝上包括一正二反、两正一反、三正3种情况,至多有两次正面即一正二反、两正一反、三反3种情况,不是对立事件,D不正确;
故选B.