（1）由题意知本题是一个相互独立事件，并且是研究同时发生的概率．

三个人中恰有2个合格，包括三种情况即只有甲乙合格、只有甲丙合格、只有乙丙合格，并且这三种情况是互斥的，

所以三人中恰有两人合格的概率

2

3

×

1

2

×

3

5

+

2

3

×

1

2

×

2

5

+

1

3

×

1

2

×

2

5

=

2

5

．

所以三人中恰有两人合格的概率为

2

5

．

（2）因为事件“三人中至少有一人合格”与事件“三人都没有合格”是对立事件，

所以它们的概率之和为1．

因为三人都没有合格的概率为：

1

3

×

1

2

×

3

5

=

1

10

，

所以三人中至少有一人合格的概率为

9

10

．

（3）由题意可得：合格人数ξ可能取的值为：0，1，2，3，

所以P（ξ=0）=

1

3

×

1

2

×

3

5

=

1

10

，P（ξ=1）=

2

3

×

1

2

×

3

5

+

1

3

×

1

2

×

2

5

+

1

3

×

1

2

×

3

5

=

11

30

，

P（ξ=2）=

2

3

×

1

2

×

3

5

+

2

3

×

1

2

×

2

5

+

1

3

×

1

2

×

2

5

=

2

5

，P（ξ=3）=

2

3

×

1

2

×

2

5

=

4

30

=

2

15

所以合格人数ξ的期望为：E（ξ）=0×

1

10

+1×

11

30

+2×

2

5

+3×

2

15

=

47

30

．