问题
解答题
设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|。
（1）解不等式f（x）＞2；
（2）若关于x的不等式a＞f（x）有解，求实数a的取值范围。
答案
解：（1）原不等式等价于
x＜-7
综上解集为{x|x＜-7或
；
（2）由题意知a>f（x）min，
又f（x）=
所以
所以
。
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设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|。
（1）解不等式f（x）＞2；
（2）若关于x的不等式a＞f（x）有解，求实数a的取值范围。
解：（1）原不等式等价于
x＜-7
综上解集为{x|x＜-7或；
（2）由题意知a>f（x）min，
又f（x）=
所以
所以。