问题
解答题
你知道数学中的整体思想吗？解题中，若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、联想、探究，进行整体思考、整体变形，从不同的方面确定解题策略，能使问题迅速获解．
你能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗？
①（x+2y）2-2（x+2y）+1 ②（a+b）2-4（a+b-1）
答案
①（x+2y）2-2（x+2y）+1
=（x+2y）2-2（x+2y）×1+12
=（（x+2y）-1）2
=（x+2y-1）2
故答案为（x+2y-1）2．
②（a+b）2-4（a+b-1）
=（a+b）2-4（a+b）+4
=（a+b）2-2×（a+b）×2+22
=（（a+b）-2）2
=（a+b-2）2
故答案为（a+b-2）．