问题
填空题
函数f（x）=lnx+x-2的零点的个数为______．
答案
求导函数，可得f′(x)=
+11 x
∵x＞0，∴f′(x)=
+1＞01 x
∴函数f（x）=lnx+x-2单调增
∵f（1）=ln1+1-2=-1＜0，f（2）=ln2＞0
∴函数在（1，2）上有唯一的零点
故答案为：1
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函数f（x）=lnx+x-2的零点的个数为______．
求导函数，可得f′(x)=
+11 x
∵x＞0，∴f′(x)=
+1＞01 x
∴函数f（x）=lnx+x-2单调增
∵f（1）=ln1+1-2=-1＜0，f（2）=ln2＞0
∴函数在（1，2）上有唯一的零点
故答案为：1