解：（Ⅰ）原不等式|x-3|+|x-4|＜2，

当x＜3时，原不等式化为7-2x＜2，解得，∴；

当3≤x≤4时，原不等式化为1＜2，∴3≤x≤4；

当x＞4时，原不等式化为2x-7＜2，解得，∴；

综上，原不等式解集为。

（Ⅱ）作出y=|x-3|+|x-4|与y=a的图象，

若使|x-3|+|x-4|＜a解集为空集，只需y=|x-3|+|x-4|图象在y=a的图象的上方，或y=a与y=1重合，

∴a≤1，

所以a的取值范围为（-∞，1]。