问题
解答题
假设每一架飞机的引擎在飞行中发生故障的概率为p，且各个引擎是否产生故障相互独立，每架飞机至少有50%的引擎正常工作，则飞机就能正常飞行，要使4个引擎的飞机比2个引擎的飞机更安全，p的值应是多少．
答案
两个引擎的飞机安全飞行的概率为P2=C21p（1-p）+C20p0（1-p）2=2p（1-p）+（1-p）2=（1-p）（1+p）．
四个引擎的飞机安全飞行的概率为P4=C42p2（1-p）2+C43p（1-p）3+C44（1-p）4=（1-p）[6p2（1-p）+4p（1-p）2+（1-p）3]，
由题设，P4≥P2，即（1-p）[6p2（1-p）+4p（1-p）2+（1-p）3]≥（1-p）（1+p）．
整理得p2（1-3p）≥0，0＜p≤
．1 3
所以p的值在（0，
]时，4个引擎的飞机比2个引擎的飞机更安全．1 3