问题
计算题
如图所示,质量为m的滑块,放在光滑的水平平台上,平台右端B与水平传送带相接,传送带的运行速度为v0,长为L.今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧,到达某处时突然释放.当滑块滑到传送带右端C时,恰好与传送带速度相同.滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.
(1)试分析滑块在传送带上的运动情况.
(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度,求释放滑块时,弹簧具有的弹性势能.
(3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度,求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量.
答案
(1)若滑块冲上传送带时的速度小于带速,则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动;若滑物冲上传送带时的速度大于带速,则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动。
(2)(3)
题目分析:(1)若滑块冲上传送带时的速度小于带速,则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动;若滑物冲上传送带时的速度大于带速,则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动。(3分)
(2)设滑块冲上传送带时的速度为v,在弹簧弹开过程中,由机械能守恒得: (1分)
设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a,
由牛顿第二定律:(1分)
由运动学公式(1分)
解得:(2分)
(3)设滑块在传送带上运动的时间为t,则t时间内传送带的位移s=v0t
(1分)
滑块相对传送带滑动的位移(1分)
相对滑动生成的热量(1分)
解得:(1分)