问题
解答题
一对夫妇携带有白化病遗传基因，研究证明他们生出的小孩患有白化病的概率为
（1）求三个孩子是同性别的患病孩子的概率P1； （2）求三个孩子中有两个是患病男孩，一个是患病女孩的概率P2． |
答案
记A：该夫妇生一个小孩是患病男孩，B：该夫妇生一个小孩是患病女孩
C：该夫妇生一个小孩是不患病男孩；D：该夫妇生一个小孩是不患病女孩，
则 P(A)=P(B)=
×1 4
=1 2
，P(C)=P(D)=1 8
×3 4
=1 2 3 8
（1）P1=P（A•A•A+B•B•B）=P（A•A•A）+P（B•B•B）=[P(A)]3+[P(B)]3=(
)3+(1 8
)3=1 8 1 256
（2）该夫妇所生的前两个是患病男孩，后一个患病女孩，
P2=
(C 32
)•1 8
=1 8 3 512
即三个孩子是同性别的患病孩子的概率1 256
三个孩子中有两个是患病男孩，一个是患病女孩的概率是3 512
