问题
计算题
（18分）如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径
的光滑圆弧轨道，BC段为一长度
的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点．一可视为质点的物块，其质量
，与BC间的动摩擦因数
.工件质量
，与地面间的动摩擦因数
.（取
）
（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差
.
（2）若将一水平恒力
作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动．
①求的大小．
②若P、C两点间的高度差为（1）问所得结果，则当速度
时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离．
答案
（1）
（2）①
②
题目分析: （1）物块从P点下滑经B点至C点的整个过程，根据动能定理得
①
代入数据得 ②
（2）①设物块的加速度大小为
，P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为
，
由几何关系可得：
③
对物块根据牛顿第二定律有：
④
对工件和物块整体有：
⑤
联立②③④⑤式，代入数据得 ⑥
②设物块平抛运动的时间为
，水平位移为
，物块落点与B点间的距离为
，
由运动学公式可得
⑦
⑧
⑨
联立②③⑦⑧⑨式，代入数据得 ⑩.
