问题
解答题
已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|。
（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）<|a-1|的解集非空，求实数a的取值范围。
答案
解：（Ⅰ）原不等式等价于
或
或
解之得
或
或
，
即不等式的解集为
；
（Ⅱ）∵
，
∴|a-1|>4，
解此不等式得a<-3或a>5。
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已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|。
（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）<|a-1|的解集非空，求实数a的取值范围。
解：（Ⅰ）原不等式等价于或或
解之得或或，
即不等式的解集为；
（Ⅱ）∵，
∴|a-1|>4，
解此不等式得a<-3或a>5。