问题
选择题
对实数a和b,定义运算“⊕”:a⊕b=
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答案
当-
≤x≤1时,x2-1≤x-x2,所以函数f(x)=(x2-1)⊕(x-x2)=x-x2;1 2
令f(x)=0,解得x=0或x=1;满足题意;
当1<x或x≤-
时,x2-1>x-x2,所以函数f(x)=(x2-1)⊕(x-x2)=x2-1;1 2
令f(x)=0,解得x=-1,或x=1,1∉(1,+∞)故舍去;
综上可得,函数f(x)与x轴的公共点个数为:3.
故选C.