问题
解答题
下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．
设x2-4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______．
A、提取公因式B．平方差公式
C、两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底______．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果______．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．
答案
（1）运用了C，两数和的完全平方公式；
（2）x2-4x+4还可以分解，分解不彻底；
（3）设x2-2x=y．
（x2-2x）（x2-2x+2）+1，
=y（y+2）+1，
=y2+2y+1，
=（y+1）2，
=（x2-2x+1）2，
=（x-1）4．