问题 解答题

解方程x4+5x3-7x2-8x-12=0.

答案

左式=(x4+5x3-6x2)-(x2+8x+12)

=(x+6)[x2(x-1)-(x+2)]

=(x+6)(x3-x2-x-2)

=(x+6)[(x3-2x2)+(x2-x-2)]

=(x+6)(x-2)(x2+x+1)=0

可得原方程的四根为:

x1=-6,x2=2,x3=

-1+
3
i
2
,x4=
-1-
3
i
2

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