问题
解答题
（选做题）
设函数f（x）=|x-1|，g（x）=|x-2|，
（Ⅰ）解不等式f（x）+g（x）＜2；
（Ⅱ）对于实数x，y，若f（x）≤1，g（y）≤1，求证|x-2y+3|≤3。
答案
解：（1）令
，
则
，
作出函数
的图象，
它与直线y=2的交点为
和
，
所以
的解集为
。
（2）因为
，
所以
。
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（选做题）
设函数f（x）=|x-1|，g（x）=|x-2|，
（Ⅰ）解不等式f（x）+g（x）＜2；
（Ⅱ）对于实数x，y，若f（x）≤1，g（y）≤1，求证|x-2y+3|≤3。
解：（1）令，
则，
作出函数的图象，
它与直线y=2的交点为和，
所以的解集为。
（2）因为，
所以。