问题
解答题
一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后，新得到的数与原数的差能被99整除吗？
答案
设原来两位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则
（100a+10b+c）-（100c+10b+a）
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c
=99（a-c）．
所以新得到的数与原数的差能被99整除．
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一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后，新得到的数与原数的差能被99整除吗？
设原来两位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则
（100a+10b+c）-（100c+10b+a）
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c
=99（a-c）．
所以新得到的数与原数的差能被99整除．