问题
解答题
从汽车东站驾车至汽车西站的途中要经过8个交通岗，假设某辆汽车在各交通岗遇到红灯的事件是独立的，并且概率都是
（1）求这辆汽车首次遇到红灯前，已经过了两个交通岗的概率； （2）这辆汽车在途中恰好遇到4次红灯的概率． |
答案
（1）根据题意，某辆汽车在各交通岗遇到红灯的概率是
，1 3
则这辆汽车首次遇到红灯前，已经过了两个交通岗即就是说前两个交通岗都未遇到红灯，第三个交通岗遇到红灯，
记这个事件为A，则P（A）=
×2 3
×2 3
=1 3
，4 27
（2）记这辆汽车在途中恰好遇到4次红灯为事件B，即8次试验中，恰有4次发生的情况，
根据n次重复试验中恰有k次发生的概率可得，
P（B）=C84（
）4（2 3
）4=1 3
．1120 6561