问题
解答题
甲、乙两名魔方爱好者在30秒内复原魔方的概率分别是0.8和0.6．如果在30秒内将魔方复原称为“复原成功”，且每次复原成功与否相互之间没有影响，求：（1）甲复原三次，第三次才成功的概率；
（2）甲、乙两人在第一次复原中至少有一人成功的概率．
答案
记“甲第i次复原成功”为事件Ai，“乙第i次复原成功”为事件Bi，
依题意，P（Ai）=0.8，P（Bi）=0.6．
（1）“甲第三次才成功”为事件. A1
A3，且三次复原过程相互独立，. A2
所以，P(. A1
A3)=P(. A2
)P(. A1
)P(A3)=0.2×0.2×0.8=0.032．. A2
（2）“甲、乙两人在第一次复原中至少有一人成功”为事件C．
所以P(C)=1-P(
•. A1
)=1-P(. B1
)•P(. A1
)=1-0.2×0.4=0.92．. B1