问题
解答题
设甲袋装有m个白球，n个黑球，乙袋装有m个黑球，n个白球，从甲、乙袋中各摸一球.设事件A：“两球相同”，事件B：“两球异色”，试比较P(A) 与P(B)的大小.
答案
P(A)≤P(B)，当且仅当“m=n”时取等号
基本事件总数为(m+n)2，“两球同色”可分为“两球皆白”或“两球皆黑”，
则P(A)=
，
“两球异色”可分为“一白一黑”或“一黑一白”，
则P(B)=
.
∵P(B)-P(A)=
≥0，
∴P(A)≤P(B)，当且仅当“m=n”时取等号.