问题 解答题

设甲袋装有m个白球,n个黑球,乙袋装有m个黑球,n个白球,从甲、乙袋中各摸一球.设事件A:“两球相同”,事件B:“两球异色”,试比较P(A) 与P(B)的大小.

答案

P(A)≤P(B),当且仅当“m=n”时取等号

基本事件总数为(m+n)2,“两球同色”可分为“两球皆白”或“两球皆黑”,

则P(A)=

“两球异色”可分为“一白一黑”或“一黑一白”,

则P(B)=.

∵P(B)-P(A)=≥0,

∴P(A)≤P(B),当且仅当“m=n”时取等号.

选择题
单项选择题 B1型题