问题
解答题
某校高中篮球兴趣爱好者90人来进行投篮测试，现假定每人投6次，每次投中的概率均为
（1）求学生甲在次投篮中投中3次的概率； （2）若某一学生在次投篮中至少投中5次就被认定为“优秀”，那么试估计这些篮球兴趣爱好者被认定为“优秀”的人数． |
答案
（1）每次投中的概率均为
，且每次投篮的结果都是相互独立的，2 3
得到每一次投篮可以作为一次独立重复试验，
设学生甲在6次投篮中投中3次的事件为A，
则P（A）=
(C 36
)3(2 3
)3=1 3
；160 729
（2）某一学生在6次投篮中投中5次的概率为(PA1)=
(C 56
)5(2 3
)=1 3
，64 243
某一学生在6次投篮中投中6次的概率为(PA6)=
(C 66
)6=2 3
，64 729
则在6次投篮中至少投中5次的概率为
，256 729
∴这些篮球兴趣爱好者被认定为“优秀”的人数为
×90，即约为32人．256 729