问题 选择题
函数f(x)=
x2+2x    (x<0)
ex-x-2   (x≥0)
的零点个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
答案

∵f(x)=

x2+2x    (x<0)
ex-x-2   (x≥0)

∴①当x<0时,f(x)=0即x2+2x=0,解之得x=-2(舍去0)

②当x≥0时,f(x)=0即ex-x-2=0,

∵f'(x)=ex-1,可得当x∈[0,+∞)时f'(x)≥0

∴f(x)是[0,+∞)上的增函数

又∵f(0)=-1<0,f(2)=e2-4>0

∴f(x)在[0,+∞)上有一个零点

综上所述,函数f(x)的零点有且只有两个

故选:C

多项选择题
填空题

(1)根据溶解度曲线推断:上图中①是____池(填“蒸发”或“冷却”)。

(2)下列分析正确的是____(填序号)

A.海水进入贮水池,氯化钠的质量分数基本不变

B.在①的溶液中氯化钠的质量分数不改变

C.结晶过程中氯化钠的溶解度一定减小

D.析出晶体后的母液是食盐的不饱和溶液

E.海洋中蕴藏着丰富的资源