问题
解答题
已知函数f（x）=|x﹣3|+|x﹣4|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜2的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）＜2a的解集不是空集，求a的取值范围．
答案
解：由题意，f（x）=|x﹣3|+|x﹣4|=
（Ⅰ）不等式f（x）＜2等价于
或
或
，
∴2.5＜x＜4.5；
（Ⅱ）∵f（x）=|x﹣3|+|x﹣4|=
∴f（x）min=1
∵不等式f（x）＜2a的解集不是空集，
∴1＜2a
∴
∴a的取值范围为
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