问题
填空题
若不等式|x-4|+|x-3|＜a在R上的解集非空，则实数a的取值范围是______．
答案
令g（x）=|x-4|+|x-3|，
由绝对值的几何意义得：g（x）=|x-4|+|x-3|≥|4-x+x-3|=1，
又不等式|x-4|+|x-3|＜a在R上的解集非空，
∴a＞g（x）min=1．
故答案为：a＞1．
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若不等式|x-4|+|x-3|＜a在R上的解集非空，则实数a的取值范围是______．
令g（x）=|x-4|+|x-3|，
由绝对值的几何意义得：g（x）=|x-4|+|x-3|≥|4-x+x-3|=1，
又不等式|x-4|+|x-3|＜a在R上的解集非空，
∴a＞g（x）min=1．
故答案为：a＞1．
