问题
填空题
设f(x)=
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答案
∵f(x)=
,故函数f(x)在(-∞,2)上是增函数,在[2,+∞)上也是增函数.2ex-1,x<2 log3(x2-1),x≥2
由于f(x1)=f(x2)=a(x1≠x2),故函数f(x)在(-∞,+∞)上不是增函数.
当x<2时,f(x)∈(0,2e ),当x≥2时,f(x)≥f(2)=1,即f(x)∈[1,+∞).
由题意可得直线y=a和函数f(x)的图象有2个交点,故有 1≤a<2e,
故答案为[1,2e).