问题
填空题
对于实数x、y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，则|x-2y+1|的最大值为______．
答案
∵|x-2y+1|=|（x-1）-2（y-1）|≤|x-1|+2|（y-2）+1|≤|x-1|+2|y-2|+2，
再由|x-1|≤1，|y-2|≤1可得|x-1|+2|y-2|+2≤1+2+2=5，
故|x-2y+1|的最大值为5，
故答案为5．
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对于实数x、y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，则|x-2y+1|的最大值为______．
∵|x-2y+1|=|（x-1）-2（y-1）|≤|x-1|+2|（y-2）+1|≤|x-1|+2|y-2|+2，
再由|x-1|≤1，|y-2|≤1可得|x-1|+2|y-2|+2≤1+2+2=5，
故|x-2y+1|的最大值为5，
故答案为5．